初二数学公式归纳：顶点坐标公式_公式总结

初二数学公式归纳：顶点坐标公式

怎样掌握好每门课程这个问题被很多学生频繁的问起，小编特地为大家整理了初二数学公式归纳：顶点坐标公式，希望对大家学习公式有所帮助。

二次函数抛物线顶点式顶点坐标

顶点式：y=a(x-h)^2+k (a≠0，k为常数，x≠h)

顶点坐标公式顶点坐标：(-b/2a),(4ac-b^2)/4a)

二次函数y=ax2;，y=a(x-h)2;，y=a(x-h)2;+k，y=ax2;+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

解析式

y=ax2

y=a(x-h)2

y=a(x-h)2+k

y=ax2+bx+c

顶点坐标

[0，0]

[h，0]

[h，k]

[-b/2a,(4ac-b2)/4a ]

对称轴

x=0

x=h

x=-b/2a

当h0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到，

当h0时，则向左平行移动|h|个单位得到.

当h0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;

当h0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

因此，研究抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.

2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a0时，开口向上当a0时,开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[ -b/2a,(4ac-b2)/4a]

3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小. 4.抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);

(2)当△=b2-4ac0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x2-x1|=.

当△=0.图象与x轴只有一个交点;

当△0.图象与x轴没有交点.当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0.

5.抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a0)，则当x=时，y最小(大)值=.

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.

6.用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax2+bx+c(a≠0).

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0).

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x)(x-x2)(a≠0).

7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.

以上就是数学网为大家整理的初二数学公式归纳：顶点坐标公式，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!

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