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2015年中考数学轴对称（2）：学习新知

12.1轴对称(3)

学习新知

我们已经知道，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此我们只要找到这两个图形的一对对应点，然后画出以这两个对应点为端点的线段的垂直平分线就可以了．如何画一条线段的垂直平分线呢?

例1(补充)已知线段AB(如图1)，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线．

图1

教科书第123页上的例题是以线段的垂直平分线为基础的，所以这里就先给出线段的垂直平分线的作法，而这也恰恰是课标要求的基本尺规作图之一．

可按如下的步骤进行：

(1)教师启发：根据线段垂直平分线的性质，只要找到与A，B两点的距离相等的两个点即可．

(2)作图示范．写出作法，根据作法一步一步地作出图形．

(3)解后反思：①在上述作法中，为什么有CA=CB，DA=DB?

②如图2，直线CD与AB的交点就是线段AB的中点，因此用这种方法可以作出线段的中点；

③你还有其他的方法画一条线段的垂直平分线吗?

注：反思是一种重要的思维品质，也是我们传统的教学所缺乏的．这里安排反思，一是有利于对作法的理解，一是有利于对学生思维发散性的培养．在完成补充例题的基础上把例题改成练习，不失为一种处理的好方法．

解决问题：

练习：教科书第123页中的例题．

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