新初三数学每日一题（五）
已知：△ABC中，H为垂心(各边高线的交点)，O为外心，且OM⊥BC于M.(1)求证：AH=2OM;(2)若∠BAC=600，求证：AH=AO.(初二)温馨提示：答案在次日公布，敬请关注! [查看全文]
来自：数学网 2016-10-25 17:22:30
新初三数学每日一题（五）答案公布
(1)延长AD到F连BF，做OG⊥AF,又∠F=∠ACB=∠BHD，可得BH=BF,从而可得HD=DF，又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM(2)连接OB，OC,既得∠... [查看全文]
来自：数学网 2016-10-25 17:22:26
新初三数学每日一题（六）
设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q.求证：AP=AQ.(初二)温馨提示：答案在次日公布，敬请关注! [查看全文]
来自：数学网 2016-10-25 17:22:25
新初三数学每日一题（六）答案公布
来自：数学网 2016-10-25 17:22:24
新初三数学每日一题（七）
如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q。求证：AP=AQ.(初二) [查看全文]
来自：数学网 2016-10-25 17:22:22
新初三数学每日一题（七）答案公布
作OF⊥CD，OG⊥BE，连接OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ。由此可得△ADF≌△ABG，从而可得∠AFC=∠AGE。又因为PFOA与QGOA四点共圆，可得∠AFC=∠AOP和∠AGE=∠A... [查看全文]
新初三数学每日一题（八）
如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点.求证：点P到边AB的距离等于AB的一半.(初二) [查看全文]
来自：数学网 2016-10-25 17:22:20
新初三数学每日一题（八）答案公布
过E,C,F点分别作AB所在直线的高EG，CI，FH。可得PQ=(EG+FH)/2。由△EGA≌△AIC，可得EG=AI，由△BFH≌△CBI，可得FH=BI。从而可得PQ=(AI+BI)/2=AB/... [查看全文]
来自：数学网 2016-10-25 17:22:19
新初三数学每日一题（九）
如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE=AC，AE与CD相交于F.求证：CE=CF.(初二) [查看全文]
来自：数学网 2016-10-25 17:22:18
新初三数学每日一题（九）答案公布
顺时针旋转△ADE，到△ABG，连接CG.由于∠ABG=∠ADE=900+450=1350从而可得B，G，D在一条直线上，可得△AGB≌△CGB。推出AE=AG=AC=GC，可得△AGC为等边三角形。... [查看全文]
来自：数学网 2016-10-25 17:22:17
新初三数学每日一题（十）
如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE=CA，直线EC交DA延长线于F.求证：AE=AF.(初二)温馨提示：答案在次日公布，敬请关注! [查看全文]
来自：数学网 2016-10-25 17:22:16
新初三数学每日一题（十）答案公布
连接BD作CH⊥DE，可得四边形CGDH是正方形。由AC=CE=2GC=2CH，可得∠CEH=300，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=150，又∠FAE=900+450+150=1500，从而可知道... [查看全文]
来自：数学网 2016-10-25 17:22:14
新初三数学每日一题（十一）
设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE.求证：PA=PF.(初二)温馨提示：答案在次日公布，敬请关注! [查看全文]
来自：数学网 2016-10-25 17:22:13
新初三数学每日一题（十一）答案公布
作FG⊥CD，FE⊥BE，可以得出GFEC为正方形。令AB=Y，BP=X,CE=Z,可得PC=Y-X。tan∠BAP=tan∠EPF=X/Y=Z/(Y-X+Z)，可得YZ=XY-X*X+XZ，即Z(Y... [查看全文]
来自：数学网 2016-10-25 17:22:12
新初三数学每日一题（十二）
如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D.求证：AB=DC，BC=AD.(初三)温馨提示：答案在次日公布，敬请关注! [查看全文]
来自：数学网 2016-10-25 17:22:11